CUESTIONARIO PRIMER AÑO
¿Qué es
matemáticas?_______________________________________________
2)
¿Qué es
álgebra?___________________________________________________
3)
¿Qué es
Trigonometría?______________________________________________
4)
¿Qué es Estadística?_________________________________________________
5)
Escriba la ley de los signos de la
suma y resta.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
6)
¿Qué es
ángulo?______________________________________________________
7)
Escriba la fórmula del Teorema de
Pitágoras_______________________________
8)
¿Qué es factorización?_________________________________________________
9)
Escriba los signos de agrupación.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
10)
Escriba un ejemplo de cada
propiedad:
Asociativa________________________________________________________
Distributiva_______________________________________________________
Conmutativa______________________________________________________
Cierre___________________________________________________________
11)
Escriba el nombre de cada
símbolos:
∕________________ ≤ _________________ ≥ ___________________
<_______________ ∞ ________________ [ ] __________________
]
[ ______________ > _______________ =
__________________
x/x _____________ N ______________ Z
__________________
[ [ ______________ Q±
____________ R± _________________
U
_______________ ≠ ______________ { } _________________
12)
Escriba la ley de los signos de la
multiplicación y división.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Es la medida de la
longitud de su contorno; de cualquier
Figura geométrica.
a) perímetro
b) área c) longitud d) base
8) Es la medida de su superficie de una
figura geométrica
a) recta b) segmento c) perímetro d)
área
9) Sí el punto de observación está debajo de
la línea horizontal
de la vista al objeto es
a) Ángulo de elevación c) ángulo de depresión
b) ángulo
recto d)
ángulo llano
10) Se
encarga de analizar los datos recopilados y obtener
conclusiones.
a) Estadística Inferencial
c) Estadística Descriptiva
b) estadística d) censo
11) Está constituida por toda la observación posible en la que
está interesado.
a) investigación b)
parámetro c) encuesta d)
población
12) Es una parte de la población
a) estadística b) población
c) parámetro d) muestra
13) Los datos que caracteriza a toda la
población.
a) Estadígrafo
b) parámetro c) muestra d) hipótesis
14) La rama de
estadística que estudia, la
distinta técnica
para obtener muestra.
a) muestreo
b) censo c) estadística d) variable
15) Variables a la que se refiere a cantidades
y que por lo
tanto son designa por medio de
números.
a) cualitativa
b) cuantitativa c) continua d) ordinales
16) Se divide en sectores, porciones o partes
proporcionales
a) gráfica de barra b) gráfica lineal c) gráfíca circular d) todas
17) Es
todo cuadro o tabla estadística que contiene la
información resumida es una tabla de distribución de:
a) investigación
b) frecuencia c) atributo d) organización
18) Es el porcentaje de observaciones que
corresponde a cada
categoría de datos.
a) numeral
b) ordinal c) relativa d) discreta
19) El gráfico puede ser horizontal, vertical
de igual ancho
cuya longitud es proporcional a la
frecuencia con que
aparecen los datos.
a) barra b)
lineal c) histograma d) pictograma
20) Consiste en un círculo de radio
arbitrario que se divide en
Variable
“La
Estadística es la ciencia que trata la teoría y aplicación de métodos apropiados
para coleccionar, representar, resumir y analizar datos, así como realizar
inferencias a partir de los mismos”
A partir de
esta definición, podemos considerar dos partes o vertientes de la Estadística,
en lo que se refiere fundamentalmente a su enfoque, esta son la: Descriptiva
e Inferencial.
A) Estadística Descriptiva: Se define como la ciencia que sistematiza, recoge,
ordena y presenta los datos referentes a un asunto, fenómeno o problema de
investigación, sin pretender extender las conclusiones que puedan extraerse de
los datos a otros grupos distintos o mas amplios. Se calcula a partir de los
datos de una muestra o de una población. Ejemplo:
• El nivel
promedio de inteligencia obtenido mediante la prueba Stamford Benet, resultó
ser 104 para el grupo dos de estudiantes de Psicología.
• Durante
los últimos dos días se han informado un total de ocho homicidios.
• En una
entrevista a 1100 electores, se obtuvo la siguiente información: el candidato
del
Partido
Conservador obtuvo la preferencia de un 44% de los encuestados, mientras que un
45% optó por el candidato del Partido Liberal y aún se mantiene un 11%
indeciso. Ejemplo de estadística
descriptiva:
B) Estadística Inferencial: Su objetivo
parte de la deducción de leyes que rigen los diferentes fenómenos estudiados,
para de esa forma hacer previsiones sobre los mismos, tomar decisiones u
obtener conclusiones.
Es decir,
que para un análisis estadístico inferencial se requiere utilizar técnicas,
procesamientos y análisis estadísticos más avanzados con los datos estadísticos
obtenidos de la muestra, para así confirmar la veracidad de las inferencias que
se haga sobre la respectiva población a que corresponde la muestra.
Generalmente,
este tipo de análisis emplea como herramienta básica el cálculo de
probabilidades y se lleva cabo para exponer relaciones de causa y efecto, así
como probar hipótesis y teorías científicas.
Ejemplo:
• Los
estudiantes de Psicología que obtuvieron un IQ de inteligencia sobre 120,
probablemente obtendrán sobre 700 puntos en cada área de la prueba de admisión
para ingreso a la universidad.
• Si aún hay
un 11% de los electores indecisos y si la población electoral es de cerca de 88
millones electores, quiere decir que aún hay cerca de 10 millones de electores
quienes realmente decidirán cuál va a ser el candidato ganador.
Ejemplo de
estadística inferencial:
POBLACIÓN, MUESTRA
Población:es el conjunto
de todos los elementos que son objeto del estudio estadístico
Muestra:es un
subconjunto, extraído de la población (mediante técnicas de muestreo), cuyo
estudio sirve para inferir características de toda la población.
Ejemplo de
población y muestra:
TIPOS DE VARIABLES.
- Variable independiente
Una variable
independiente es aquella cuyo valor no depende del de otra variable.
La variable
independiente en una función se suele representar por x.
La variable
independiente se representa en el eje de abscisas.
-Variable dependiente
Una variable
dependiente es aquella cuyos valores dependen de los que tomen otra
variable.
La variable
dependiente en una función se suele representar por y.
La variable
dependiente se representa en el eje ordenadas.
La variable y
está en función de la variable x.
Variables estadísticas
Variable cualitativa
Las variables
cualitativas se refieren a características o cualidades que no
pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:
Variable cualitativa nominal
Una variable
cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no
admiten un criterio de orden. Por ejemplo:
El estado
civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y
viudo.
Variable cualitativa, ordinal o variable cuasicuantitativa
Una variable
cualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas, en las que
existe un orden. Por ejemplo:
La nota en
un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.
Puesto
conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º,...
Medallas de
una prueba deportiva: oro, plata, bronce.
Variable cuantitativa
Una variable
cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se
pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos
tipos:
Variable discreta
Una variable
discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no
admite valores intermedios entre dos valores específicos. Por ejemplo:
El número de
hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.
Variable continúa
Una variable
continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos
números. Por ejemplo:
La altura de
los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.
En la
práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con
tres decimales.
Variable aleatoria
Se llama variable
aleatoria a toda función que asocia a cada elemento del espacio muestra El un
número real.
Se utilizan
letras mayúsculas X, Y,... para designar variables aleatorias, y las
respectivas minúsculas (x, y,...) para designar valores concretos de las
mismas.
Variable aleatoria discreta
Una variable
aleatoria discreta es aquella que sólo puede tomar valores enteros.
Ejemplos
El número de
hijos de una familia, la puntuación obtenida al lanzar un dado.
Variable aleatoria continúa
Una variable
aleatoria continua es aquella que puede tomar todos los valores posibles
dentro de un cierto intervalo de la recta real.
Ejemplos:
La altura de
los alumnos de una clase, las horas de duración de una pila.
Variable aleatoria binomial
La variable
aleatoria binomial, X, expresa el número de éxitos obtenidos
en cada prueba del experimento.
La variable
binomial es una variable aleatoria discreta, sólo puede tomar los valores
0, 1, 2, 3, 4,..., n suponiendo que se han realizado n pruebas.
Ejemplo:
k = 6, al
lanzar una moneda 10 veces y obtener 6 caras.
Variable aleatoria normal
Una variable
aleatoria continua, X, sigue una distribución normal de media
μ y desviación típica σ, y se designa por N (μ, σ), si se
cumplen las siguientes condiciones:
1. La
variable puede tomar cualquier valor: (-∞, +∞)
2. La función
de densidad, es la expresión en términos de ecuación matemática de la curva
de Gauss.
Variable estadística bidimensional
Una variable
bidimensional es una variable en la que cada individuo está definido por un
par de caracteres, (X, Y).
Estos dos
caracteres son a su vez variables estadísticas en las que sí existe
relación entre ellas, una de las dos variables es la variable independiente y
la otra variable dependiente.
DIFERENCIA ENTRE ESTADISTICAS, PARAMETRO
ESTADISTICA: La Estadística es la ciencia que
trata la teoría y aplicación de métodos apropiados para coleccionar,
representar, resumir y analizar datos, así como realizar inferencias a partir
de los mismos.
PARAMETRO: Se conoce
como parámetro al dato que se considera como imprescindible
y orientativo para lograr evaluar o valorar una determinada situación.
DIFERENCIA: La estadística trata de realizar las inferencias entre sus resultados y e parámetro determina su situación para evaluar o valorar.
TABLA DE DISTRIBUCION DE
FRECUENCIA
En estadística, se le llama distribución de frecuencias a la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que indican el número de observaciones en cada categoría. Esto proporciona un valor añadido a la agrupación de datos. La distribución de frecuencias presenta las observaciones clasificadas de modo que se pueda ver el número existente en cada clase. Estas agrupaciones de datos suelen estar agrupadas en forma de tablas.
Características
Una distribución de frecuencias es un formato tabular en la que se organizan los datos en clases, es decir, en grupos de valores que describen una característica de los [datos] y muestra el número de observaciones del conjunto de datos que caen en cada una de las clases.La tabla de frecuencias ayuda a agrupar cualquier tipo de dato numérico. En principio, en la tabla de frecuencias se detalla cada uno de los valores diferentes en el conjunto de datos junto con el número de veces que aparece, es decir, su Frecuencia. Se puede complementar la frecuencia absoluta con la denominada frecuencia relativa, que indica la frecuencia en porcentaje sobre el total de datos. En variables cuantitativas se distinguen por otra parte la frecuencia simple y la frecuencia acumulada.
La tabla de frecuencias puede representarse gráficamente en un histograma (Diagrama De Barras). Normalmente en el eje vertical se coloca las frecuencias y en el horizontal los intervalos de valores.
La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.
Tipos de frecuencias
Frecuencia absoluta
La
frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en
un estudio estadístico. Se representa por ni. La suma de las frecuencias
absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N. Para
indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma
mayúscula) que se lee suma o sumatoria. puesto que es mentira se hace el
intercambio en la interfaz de la frecuencia absoluta.
Frecuencia relativa
La frecuencia
relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y
el número total de datos. Se puede expresar en tantos por ciento y se
representa por fi. La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.
Frecuencia acumulada
La frecuencia
acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores
inferiores o iguales al valor considerado. Se representa por Fa.
Frecuencia relativa acumulada
La
frecuencia relativa acumulada es el cociente entre la frecuencia acumulada de
un determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos
por ciento. Ejemplo:
Durante el
mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas
máximas:
32, 31, 28,
29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27
Distribución de frecuencias agrupadas
La
distribución de frecuencias agrupadas o tabla con datos agrupados se emplea si
las variables toman un número grande de valores o la variable es continua. Se
agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases.
A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente. Límites de la clase.
Cada clase está delimitada por el límite inferior de la clase y el límite
superior de la clase.
La amplitud
de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior de la clase.
La marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es el valor que
representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros.
Construcción
de una tabla de datos agrupados:
3, 15, 24,
28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20,
11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.
- Se localizan los valores menor y mayor de la distribución. En este caso son 3 y 48.
- Se restan y se busca un número entero un poco mayor que la diferencia y que sea divisible por el número de intervalos queramos establecer.
Es
conveniente que el número de intervalos oscile entre 6 y 15.
En este
caso, 48 - 3 = 45, incrementamos el número hasta 50: 5 = 10 intervalos.
Se forman
los intervalos teniendo presente que el límite inferior de una clase pertenece
al intervalo, pero el límite superior no no pertenece intervalo, se cuenta en
el siguiente intervalo.
TIPOS DE GRAFICAS
Gráfico de Barras.
Los gráficos de barras son
utilizados para variables de tipo discreto y permiten representar la frecuencia
en cada uno de los niveles de las variables de interés. Particularmente, la
altura de cada barra es proporcional a la frecuencia o cantidad de elementos
que pertenecen a la categoría en particular.El siguiente gráfico de barras muestra el número de países que pertenecen a cada región o grupo económico indicado.
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